Ayaguasca y ars combinatoria

Buenos días veo nevar, el curro está tranquilo y hay alguna cosa que me apetece desde hace tiempo comentar/compartir. Para empezar, foto del Prado en el nevazo:

Lo otro tiene relación con la nota de Viajer sobre Borrougs y el collage como técnica literaria, lo primero es regañar al autor por no citar como precedente a los surrealista y sus cadaveres exquisitos. Y, ya puestos, plantear que el origen está en la Residencia de Estudiantes y los entretenimientos de Buñuel Dalí , Lorca, Bello, etc... Se trata de textos que iban circulando de mano en mano y siendo continuados por quien se apuntase.

Pero, a lo que me refiero con el título es a otro tipo de composición más o menos aleatoria. Combinar un número limitado de elementos par obtener resultados artisticos si no infinitos si muchos. Pero muchos muchos.

Dos ejemplos que espero estimulen vuestra imaginación:

El primero es "100.000 millones de poemas" de Raymond Queneau. El artilugio consiste en 10 sonetos que se presentan con cada página cortada en 14 tiras, de forma que los versos se independizan y son susceptibles de ¿cuantismas? combinaciones.

Pues, según los que saben de matemáticas 10 elevado a 14, o sea que el título en realidad debería ser 100 billones de poemas. O literalmente 100.000 millardos de poemas. El célebre lio de los millions, milliards y billions entre latinos y sajones tiene la culpa de que, al menos para mi siempre hayan sido 100.000 millones. Vale, os adjunto unas fotos para que veais el objeto:

Y este es es el autor

Las preguntas que este artefacto (me parece la mejor palabra para describirlo) plantea son del tipo

¿Que probabilidades existen de leer dos veces el mismo poema? abriendo claro el libro al azar.

¿Cuantos poemas podríamos leer si dedicamos toda una vida a ello?

¿Cuanto se tardaría en leer todos ellos? y etc y etc

No os canso más con Queneau. Si os interesa el asunto teclear algo de esto en Google y buen viaje. Hay una página que se llama algo así como "el poema más largo del mundo tiene 10 páginas" que incluye incluso un acceso a una versión on line que permite componer los poemas al azar ¿como si no? (en francés o ingles, sorry, no conozco edición española ¿alguien se anima?) Supongo que imprimiendo los 10 sonetos y recorta-pegando se puede reconstruir una versión manual.

Sólo decir que dado que todos los sonetos tienes la misma estructura de rima y hay imágenes y temas que se repiten (con variaciones, claro) TODOS LOS SONETOS QUE SE OBTIENEN SON FORMALMENTE INTACHABLES Y POETICAMENTE SIGNIFICATIVOS O AL MENOS SUGERENTES.

Es decir, azar y necesidad o azar controlado por las restricciones iniciales del sistema, reflexión de enlace con el segundo ejemplo de ars combinatoria:

Como dijo Borges, un autor crea sus seguidores, pero también sun antecesores y el trabajo de Queneau, situa nada más y nada menos que a Mozart entre los surrealistas.

Nefesto, Mozart tiene otro artefacto con el sintético título de "Juego de Dados Musical K. 294 para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición"

(jm: ¿recuerdas aquel trabajo de Helia para el que te pedimos opinión, Música y matemáticas? pues sobre esto fue al final, asi que copyrigth de Helia Relaño sobre la investigación, en cursiva)

La pieza consiste en un minueto y un trío. Sin embargo lo curioso es lo siguiente: Mozart no escribió tal minueto ni tal trío, sino que compuso una serie de 176 compases sencillos, que numeró y luego distribuyó en dos tablas, de este modo la composición de la pieza se realizaba lanzando dados y buscando valores en estas tablas. Es por eso que ¿Qué posibilidades hay de que dos personas siguiendo este método compongan la misma pieza? ¿Cómo pudo Mozart asegurarse de que fuese cual fuese la combinación de los dados el resultado sería una composición armoniosa? ¿Obedece a algo la numeración qué dio a los compases?

La pieza consiste en una serie de 176 compases acompañados por dos tablas en las que estos aparecen distribuidos. Esta pieza, que no es más que un entretenimiento, un juego, sigue unas instrucciones muy concretas: Lanzar dos dados, sumar los números que se obtienen de cada uno de ellos y buscar en las tablas el compás correspondiente a cada número de tirada. Esto es, si en la primera tirada se obtuviera un numero X, el primer compás de la composición resultante sería el que en la tabla se correspondiese con la posición (1, X). Así un total de 16 tiradas, correspondientes a 16 compases que, obtenidos de forma aleatoria gracias a los dados, componen un minueto.

El número de posibles combinaciones se corresponderá entonces con:

1116 = 4.594.972.986 · 1016.

Es decir, más de cuarenta mil billones de minuetos a partir 176 compases y unos simples dados.

AZAR Y NECESIDAD

Al realizar este análisis me he encontrado con algo realmente sorprendente, y es el hecho de que todos los compases de cada columna están en la misma tonalidad, este es el modo en el que Mozart consiguió tener bajo control todos los minuetos resultantes, el modo de conseguir que cualquier composición fuese armoniosa y agradable al oído.

En tocar todos los posibles minuetos se tardaría:
21.33 * 1.037.496.984 · 1015 = 2.213.326.899 · 10 16
Que en años sería aproximadamente: 701.841.355,7 Años

¡Más de setecientos millones de años!

Mozart consiguió asegurarse de que nunca nadie pudiera tocar todas sus obras completas a través de este sencillo juego.

Bueno, esto no lo he investigado, pero para interesados supongo que aussimême la red ofrecerá otros cálculos y curiosidades

Vale por hoy.